ترجمه مقاله سرعت گردش پول در مدل چرخه زندگی

چکیده

عوامل موثر بر سرعت گردش پول بر اساس فرضیه چرخه زندگی، مورد بررسی قرار گرفته شده است. سرعت گردش پول را می توان با متقابل از مقدار متوسط ​​از موجودی زمان که به عنوان فاصله بین مبادلات شرکت برای یک واحد پول تعریف شده بیان نمود. این بیان نشان می دهد که سرعت است که توسط الگوهای رفتار عوامل اقتصادی، اداره و راه را برای ساخت میکرو پایه و اساس آن باز می کند. مشخص شده است که الگوی زمان درآمد و هزینه برای یک فرد نمونه، را می توان از یک نسخه ساده از مدل چرخه زندگی به دست آورد، و متوسط ​​زمان نگهداری پول حاصل از انتخاب بهینه فرد، بستگی به طول دوره های برنامه ریزی های مربوطه مورد انتظار دارد.

The velocity of money in a life-cycle model

سرعت گردش پول در مدل چرخه زندگی

یوجوی وانگ*، هنگیمگ کیو

گروه سیستم های علوم، دانشکده مدیریت، دانشگاه نرمال پکن، پکن 100،875، چین

مقدمه

موضوع پویایی پول به تازگی علاقه تحقیقاتی قابل توجهی در فیزیک آماری را جلب کرده است [1-6]. با انگیزه های کار اولیه ویلفردو پارتو در سال 1897 [7] بر روی توزیع درآمد در میان مردم در برخی از کشورها و برخی از مشاهدات تجربی اخیر اکونوفیزیکدان ها [08/11]، چند مدل انتقال پول برای توزیع پول تعادلی بر اساس مقایسه بین اقتصاد بازار و نظریه جنبشی گازها توسعه یافته اند [1-4،10]. آدریان دراگولسکو و ویکتور یاکوونکو [1] یک مدل از عوامل تبادل را به طور تصادفی در یک اقتصاد بسته و مشخص که توزیع احتمال تعادل پول، به پیروی از قانون نمایی ولتزمن-گیبس به دلیل تقارن زمان معکوس و حفاظت از پول را پیشنهاد کردند. یک گروه تحقیقاتی از چاکرابارتی [2،3] مکانیک آماری پول را، به طور مشابه، با توجه به اثرات رفتار صرفه جویی عوامل را مورد بررسی قرار داد. بر اساس مطالعات انجام گرفته روی این موضوع، وانگ و همکاران [12،13] یک جنبه جدید از مشکل را معرفی کردند: توزیع احتمال دفعات موجودیت پول. این کارها باعث گسترش دامنه تحقیقات از تمرکز بر توزیع ایستای پول به بحث گردش پول شد. سرعت گردش پول یک موضوع مرکزی در نظریه پولی است که توجه زیادی را برای صدها سال جلب کرده است [14]. اگرچه اکتشاف سرعت را می توان با برگشت به عقب، در کارهای گذشته در دهه 1660 جستجو کرد[15]، اغلب جریان تحقیقات سرعت را معمولا به ایروینگ فیشر که یک معادله ارز نفوذ ارائه داده است نسبت می دهند؛ که در آن M مقدار پول در گردش، V سرعت گردش پول، P سطح ​​قیمت متوسط و y سطح درآمد واقعی است [16]. از این معادله، سرعت گردش پول را می توان به عنوان نسبت حجم معامله و یا درآمد کل به سهام پول محاسبه کرد. بر اساس این معادله، بسیاری از کارهای تحقیقاتی نظری و تجربی در سرعت، به منظور بررسی عوامل موثر بر آن انجام شده است [17-20]. با این حال، معادله فیشر فقط پیشنهاد یک تعریف و یک اندازه گیری را به هر صورت ارائه می کند، نمی تواند خواص ذاتی سرعت را کشف کند. این شبیه قانون اهم است، هر چند با کمک معادله V ¼ RI؛ مقاومت R را می توان با تقسیم ولتاژ اعمالی V توسط جریان Iمحاسبه کرد، ویژگی های داخلی آن را، می توان به جای آن دو متغیر تعیین کرد. فقط روتبارد [21] به ما یادآوری کرد که، '' بی معنی است که هر مقدار یک مکان در یک معادله را ارزش گذاری کنیم مگر بتوان آن را به طور مستقل از شرایط دیگر در معادله تعریف کرد. '' بنابراین، بوسیله قیاس با مقاومت، سرعت باید یک '' زندگی خود را '' داشته باشد که با دارندگان پول هویت بخشیده شود. هدف از این مقاله، تجزیه و تحلیل سرعت گردش پول بر اساس میکرو تجزیه و تحلیل ها است. در کار اخیر ما، سرعت به عنوان یک تابع آماری موجودیت پول و زمان بیان شد [12]. این رابطه یک نگرش بدیع که از طریق آن سرعت را می توان بوسیله رفتار معطوف به هدف فرد تعیین کرد. با کمک فرضیه چرخه زندگی، یک روش جایگزین بدون در نظر گرفتن هر متغیر کلان اقتصادی کل برای حساب بررسی سرعت پولی ارائه شد

موجودیت زمان در مقابل سرعت گردش پول

برای استفاده از پول، مردم باید پول را نگه دارد. با این حال، آنچه که در حال حاضر در حال نگهداری است، باید بعد بر روی چیزی در لحظه ای خاص صرف شود، به طوری که یک مقدار معین از پول را می توان بار ها و بار ها استفاده کرد تا برای خرید کالاها و خدمات مردم تامین مالی کند. به عبارت دیگر، پول مصرفی یک فرد برای کالا و خدمات، در هر لحظه می تواند توسط دریافت کننده آن پول، حال برای خرید سایر کالاها و خدمات استفاده شود. به عنوان یک نتیجه، باید یک بازه ی زمانی بین دریافت درآمد و پرداخت آن که بیش از موجودی پول می شود وجود داشته باشد. این فاصله زمانی تا به حال '' دوره متوسط ​​بی استفاده بودن '' یا '' فاصله استراحت '' پول توسط ویکسل نامیده می شد [22]. واضح است که فاصله یک شخصیت از خود پول نیست، اما یک شخصیت رفتار دارنده آن در استفاده از پول است. میزس [23] روشن ساخته است، '' پول می تواند در روند حمل و نقل باشد، می تواند در قطار، کشتی یا هواپیما، از یک مکان به مکان دیگر سفر کند. اما در این مورد، اموال کسی همیشه تحت کنترل کسی، نیز هست. '' بنابراین ما آن را به نام زمان نگهداری از پول، با تاکید بر روی پیشوند نگداری، می گوییم. طول زمان نگهداری، با انگیزه های دارنده به استفاده از پول تعیین می شود که معمولا به سه نوع در نظریه تقاضای پول طبقه بندی شده اند: انگیزه معاملات، انگیزه احتیاطی و انگیزه های تفکری [24]. در هر لحظه، پول در اقتصادt ممکن است زمان نگهداری متفاوتی دارد، به این دلیل که دارندگان مختلف و یا انگیزه های مختلف برای نگهداری پول وجود دارد. این منطقی است که فرض کنیم، پول در سرتاسر محدوده زمانی نگهداری گسترش یابد (0. ∞). P() به عنوان چگالی احتمال پول با خاصیت زیر تعریف می شود:

به دنبال اینکه بلافاصله سرعت به طور معکوس با متوسط ​​زمان نگهداری مربوط می شود.

از آنجا که پول برای شرکت تجارت در اقتصاد یکسان است، همیشه به طور تصادفی در فرایند تبادل به سر می برد. بنابراین، روند فرایند تبادل پول از نوع پواسون، و تابع چگالی احتمال پول به فرم زیر است [13]:

که در آن مربوط به شدت فرایند پواسون است. با چند دستکاری به معادله زیر می رسیم:

این عبارت ساده و صریح نمایش بصری از رابطه معکوس بین سرعت و میانگین زمان نگهداری را ارائه می دهد: متوسط ​​زمان نگهداری بیشتر پول، سرعت گردش پول کوچکتر، و بالعکس را سبب می شود.

در نگاه اول، این رابطه چیز جدیدی از زمان نگهداری و سرعت گردش پول غیر از اینکه فقط طرف های مختلف روی یک سکه هستند را به ارمغان نمی آورد. با این حال، رابطه نشان می دهد که تمامی اثرات مربوط به عوامل مرتبط با سرعت، باید اثرات خود را از طریق موثر بر انتخاب زمان نگهداری مردم اعمال کند. بنابراین، سرعت گردش پول را می توان با بررسی این که چگونه عوامل اقتصادی، درباره زمان نگهداری پول تصمیم گیری می کنند، مورد تحقیق قرار داد. همانطور که در بخش بعد نشان داده خواهد شد، این نظر گردش پولی می تواند یک محل جدید برای شناسایی عوامل تعیین کننده سرعت باز کنید. یک سیستم اقتصادی شامل عوامل مختلفی است که ممکن است از پول، مانند مصرف کنندگان، شرکت ها، و سرمایه گذاران و غیره استفاده کنند. هر کدام از عوامل دارای شخصیت خاص خود را زمانی که آنها تصمیم گیری های اقتصادی درگیر با پول را می گیرند دارند. برای محاسبه میانگین زمان نگهداری پول در اقتصاد، ما اول باید به طور جداگانه الگوهای رفتاری مختلف این عوامل را با توجه به انگیزه های مربوطه خود از نگهداری پول را در نظر، و سپس آنها را با هم ادغام کنیم. هدف اصلی از این مقاله این است که نشان دهیم چگونه می توان زمان نگهداری پول را به تصمیمات اقتصادی و سرعت گردش پول ارتباط داد. بنابراین ما تنها یک نوع از عوامل را انتخاب می کنیم، مصرف کنندگان، به عنوان نماینده چگونگی تصمیم گیری هزینه های خود، می توانند منعکس کننده سرعت باشد. مدل موجود برای تحلیل چنین نوعی از عوامل، فرضیه چرخه زندگی است که به خوبی در اقتصاد شناخته شده در است.

مدل چرخه زندگی

فرضیه چرخه زندگی مشهور، توسط فرانکو مودیلیانی، ریچارد برومبرگ و آلبرت آندو [25] بوجو آمد که تا کنون به عنوان مبنای نظری بسیاری از تحقیقات تجربی استفاده شوده است. موضوع اصلی این فرضیه این است که به بررسی این موضوع که چرا مردم ذخیره می کنند. مدل شامل یک فرد است که انتظار می رود T سال زندگی کند، که طول عمر

که در آن U(0) تابع مطلوبیت لحظه با خصوصیات زیر است:

و C(t) مصرف در زمان t است. فرد دارای ثروت اولیه W(0)و انتظار برای به دست آوردن درآمد در دوره های کاری زندگی Y(t) است. فرد می تواند ذخیره کند و یا با نرخ بهره خارجی قرض بگیرد، موضوع، تنها به محدودیت بر اوراق قرضه که باید در پایان زندگی خود بازپرداخت شود بر می گردد. برای سادگی، نرخ بهره صفر در نظر گرفته می شود. بنابراین محدودیت بودجه فرد به صورت زیر است

یک شخص برای به حداکثر رساندن طول عمر از معادله (6) و برای بودجه از معادله (7) سود می برد. ما می توانیم این مسئله بهینه سازی محدود شده را با استفاده از روش لاگرانژ حل کنیم. لاگرانژی مربوطه به صورت زیر است

که در آن ضریب لاگرانژ است. شرط اولیه برای C(t) است

از آنجا که (8) را در هر لحظه نگه می دارد، ابزار حاشیه مصرف ثابت است. و از آنجایی که سطح مصرف به شکل منحصر به فردی مطلوبیت نهایی آن را مشخص می کند، این بدان معنی است که مصرف باید ثابت باشد. بنابراین ما برای همه t ها داریم C(t)=C. جایگزینی این حقیقت با بهره های محدودیت بودجه

نتایج نشان می دهد که مردم می خواهند که مصرفشان حتی اگر درآمد آنها در طول زندگی نوسان دارد، یکنواخت باشد. شایان به ذکر است که فرضیه چرخه زندگی صرفا یک نظریه اقتصادی خرد است. همراه با فرضیه '' درآمد دائمی '' که توسط میلتون فریدمن [26] فرموله شده بود، مبنایی برای اقتصاد خرد، جهت تابع مصرف که در آن رفتار معطوف به هدف است را می سازد. بنابراین، این فرضیه می تواند به عنوان پایه و اساس خرد برای کل مصرف که بخشی از تقاضای کل در نظر گرفته می شود در نظر گرفته شود. در این مدل، ما می توانیم ببینیم که هیچ متغییری در مجموع به نظر نمی رسد، بنابراین با توجه به معادله ارز پیشنهاد شده توسط فیشر به نظر می رسد که فرضیه چرخه زندگی نمی تواند چیزی مفید را برای تجزیه و تحلیل سرعت گردش پول در اختیار بگذارد. با این حال، همان طور که در ادامه نشان خواهیم داد، با کمک گرفتن از مفهوم زمان نگهداری پول، پایه و اساس خرد سرعت را نیز می توان با این فرضیه ساخت.

نتایج و بحث

برای سادگی نمایش، ما یک نسخه بسیار ساده از مدل چرخه زندگی را اتخاذ کردیم که در آن یک فرد فقط به مقدار T(0) در دوره زندگی خود کار خواهد کرد، که در آن درآمد حاصل از کار او Y(t)= Y؛ و هیچ درآمدی در دوره بازنشستگی ندارد. با فرض اینکه فردی با دارایی W شروع می کند و با دارایی می میرد؛ پس او مقدار خواهد داشت که می تواند در تمام عمر خود آن را صرف کند. از معادله (9)، ما می توانید ببینیم که او قادر به صرف/Tدر هر واحد زمان خواهد بود. در این مورد، پول تنها دارایی فرد است، و یک فرایند دریافت - پرداخت کامل پول در کل زندگی فرد، که در آن Y(t) جریان درآمد و مصرف پول است و مصرف C(t) جریان خروج است. بنابراین به طور متوسط ​​زمان نگهداری پول مربوط به زمان تاخیر در این فرایند، می تواند توسط رابطه زیر محاسبه شود:

در مدل فوق، متوسط ​​زمان نگهداری در دوره عمر، می تواند به صورت زیر به دست آمده باشد:

با توجه به معادله (5)، داریم:

از این نتیجه می بینیم که سرعت گردش پول بستگی معکوس به تفاوات بین طول زندگی افزایش یافته و دوره های کار دارد. هر چه بزرگتر متفاوت تر، هر چه کوچکتر سریع تر، و بالعکس.

حالا یک مورد خاص به طور مستقیم از معادلات (11) و (12) را وقتی است در نظر بگیرید؛ به این معنی است که هیچ بازنشستگی برای فرد وجود ندارد، به طوری که ما داریم = 0 و: این به معنی این است که به محض اینکه مردم پول دریافت کنند آن را فورا پرداخت می کنند. بدیهی است که این نتیجه معقول نیست، زیرا فرض آن سخت است که درآمد به حساب مردم به عنوان یک جریان تزریق شود. با این حال، مردم حقوق و دستمزد و یا درآمد خود را به طور پراکنده در واقعیت دریافت می کنند. بنابراین ما می توانیم فرض کنیم که کل ثروتی که فرد دریافت می کند همان مقدار بالا است، یعنی،؛ اما درآمد در فواصل زمانی مساوی به فرد پرداخت می شود. پس از این فرض ها، درآمد کارگران به شکل زیر است:

که تابع دلتا و ,1,2,000,n-1.

در این مورد، با توجه به معادله (9)، مصرف فرد در طول عمرش یکنواخت است.

نتایج که ما در این مدل به دست آوردیم، نشان می دهد که سرعت نه به دامنه درآمد و نه ویژگی های دیگر افراد بستگی ندارد، و تنها به الگوی زمان درآمد و مصرف بستگی دارد. بنابراین می توان نتیجه گرفت که سرعت یک بخش مستقل است و '' زندگی خود را '' دارد. اگر چه سرعت همیشه یک ارزش معاملات مجموع تقسیم بر سهام پول بوده است، سرعت است که تعیین کننده معاملات مجموع، به جای معکوس آن است. حتی اگر این نتیجه گیری توسط مفروضات خاص از مدل چرخه زندگی محدود شده است، هنوز هم با تغییر و / یا اضافه کردن برخی از متغیرهای دیگر زمانی بر فرض این است که یک حالت کلی تر وجود دارد، امکان پذیر است. این نسخه ساده از مدل چرخه زندگی، ما را به چگونگی توزیع درآمد افراد به طرح هزینه های رهنمون می سازد. ضمنا، درآمد را می توان به برنامه های مختلف هزینه که ممکن است دوره های برنامه ریزی مختلف داشته اختصاص داد. آیا مدت زمان برنامه ها، بلند و یا کوتاه است، تا زمانی که الگوی زمانی درآمد داده می شود، الگوی زمانی مخارج مصرفی را می توان با به حداکثر رساندن هدف فرد مورد بررسی به دست آورد. سپس متوسط ​​زمان نگهداری توسط معادله (10) داده شده است. به عنوان یک نتیجه، پایه و اساس خرد سرعت گردش پول ساخته شده است. نکته قابل ذکر این که، سرعتی که ما در بالا به دست آوردیم، مربوط به سرعت مصرف به جای نسبت تولید ناخالص داخلی (GDP) به حجم پول می باشد. به منظور پوشش کامل سرعت، دیگر اجزای اصلی تولید ناخالص داخلی، از جمله سرمایه گذاری و هزینه های دولت، نیز باید گنجانده شود. همانطور که در بالا ذکر شد، به طور متوسط ​​زمان نگهداری پول در اقتصاد کلان، نه تنها توسط مصرف کنندگان بلکه رفتار سایر عوامل اقتصادی تعیین می شود. هر چه که عوامل اقتصادی هستند، با توجه به روش ما که در بالا ارائه شد، متوسط ​​مربوطه زمان نگهداری را می توان از انتخاب بهینه نتیجه گرفت. بنابراین، نظریه های مصرف و سرمایه گذاری در اقتصاد کلان، ارائه کننده بنیاد خرد، نه تنها برای تقاضای کل، بلکه برای سرعت گردش پول نیز هستند.

خلاصه

ما یک روش جایگزین برای درک سرعت گردش پول بر اساس تجزیه و تحلیل میکرو پیشنهاد کرده ایم. مفهوم زمان نگهداری پول، در انعکاس رفتار دارندگان پول معرفی شده است. مشخص شد که سرعت گردش پول را می توان با یک مقدار امید ریاضی از معکوس زمان نگهداری پول بیان کرد. سرعت و میانگین زمان نگهداری به طور معکوس با یکدیگر مرتبط و تعیین کننده اصلی آنها رفتارهای عوامل است. این رابطه نشان می دهد که پایه و اساس خرد سرعت را می توان با بررسی رفتار فردی نماینده درک کرد. با استفاده از فرضیه چرخه زندگی، ما نشان می دهیم که متوسط ​​زمان نگهداری را می توان با به حداکثر رساندن طول عمر مفید فرد نماینده به دست آورد. مشخص شد که سرعت بوسیله الگوی زمانی درآمد و توزیع تعیین می شود، که در نتیجه انتخاب بهینه فرد است. ما معتقدیم که این مطالعه وعده بینش تازه در مورد سرعت گردش پول را ارائه می کند.